Cách tính toán cốt đai cho dầm bê tông cốt thép khi chịu đồng thời tải trọng tập trung và tải trọng phân bố đều theo tiêu chuẩn TCVN 5574-2012

Cốt đai có tác dụng cố định vị trí cốt thép dọc khi đổ bê tông; giữ ổn định cho cốt thép dọc chịu nén; chịu các ứng suất do co ngót và thay đổi nhiệt độ; tăng khả năng chịu nén cho bê tông, hạn chế nở ngang; chịu lực cắt. Bài viết này Thanh Bình HTC sẽ chia sẻ với các bạn cách tính toán cốt đai cho dầm bê tông cốt thép khi chịu đồng thời tải trọng tập trung và tải trọng phân bố đều theo tiêu chuẩn TCVN 5574-2012.

 

1. Khái niệm chung

1.1. Đặt vấn đề

Quy trình tính toán cốt đai (thông qua tính q_sw) theo TCVN 5574-2012 phân biệt hai trường hợp:

• Tính toán cốt đai khi dầm chịu tải trọng phân bố đều
• Tính toán cốt đai khi dầm chịu tải trọng tập trung

Tiêu chuẩn này chưa có một hướng dẫn cụ thể để tính toán cốt đai cho dầm khi chịu đồng thời hai loại tải trọng trên. Đây là một thiếu sót khá lớn, khiến các kỹ sư thiết kế gặp khó khăn khi tính toán cốt đai. Vì vậy, bài viết này sẽ làm rõ nội dung này trên cơ sở nghiên cứu lý thuyết và đưa ra một hướng dẫn cụ thể.

1.2. Điều kiện cường độ trên tiết diện nghiêng

Điều kiện cường độ trên tiết diện nghiêng (khi không có cốt xiên):

Q ≤ Q_wb = Q_b + Q_sw      (1)

với Q_b là khả năng chịu cắt của bê tông:

và Q_bmin ≤ Q_b ≤ Q_max    (3)

với Q_sw là khả năng chịu cắt của cốt đai:

Trong đó: c – chiều dài hình chiếu của tiết diện nghiêng, với 0,6h₀ < c < 3,33h₀     (6)

c₀ – chiều dài hình chiếu của vết nứt nghiêng nguy hiểm nhất

nếu c > h₀ thì lấy c ≥ h₀      (7)

R_bt, R_sw – cường độ chịu kéo lần lượt của bê tông và cốt đai

b, h₀ – bề rộng và chiều cao hữu ích của tiết diện dầm

Q_bmin – khả năng chịu cắt tối thiểu của bê tông

2. Đặc điểm của việc tính toán cốt đai khi chịu các trường hợp tải trọng

2.1. Khi chịu tải trọng tập trung:

Hình 2: Sơ đồ tính toán cường độ trên tiết diện nghiêng khi chịu tải trọng tập trung

Điều kiện cường độ trên tiết diện nghiêng:

Q < Q_wb = Q_b + Q_sw             với Q = Q_max        (8)

Khi chịu lực tập trung, ta luôn xác định được tiết diện “c” nguy hiểm nhất c = a, do ở tiết diện nghiêng này cho giá trị “Q_b” là nhỏ nhất và giá trị lực cắt “Q” lại lớn nhất tại tiết diện này “Q_sw” sẽ đạt giá trị lớn nhất. Từ đây dễ dàng xác định được “c₀” và tính được “q_sw“.

2.2. Khi chịu tải trọng phân bố đều

Điều kiện cường độ trên tiết diện nghiêng:

với: Q = Q_max – q₁c     (10)

q₁ – phần tải trọng tác dụng thường xuyên, q₁ = g + 0,5p     (11)

g, p – lần lượt là tĩnh tải và hoạt tải phân bố đều.

Phương trình (9) có thể biến đổi thành:

Bài toán chịu tải trọng phân bố đều phức tạp hơn bài toán chịu tải trọng tập trung do chưa xác định được ngay tiết diện nghiêng “c” nguy hiểm nhất vì “c” tăng thì “M_b/c” giảm nhưng “q₁c” lại tăng và ngược lại.

Các nghiên cứu chỉ ra rằng giá trị “c” phụ thuộc vào tương quan giữa “q₁” và “q_sw“. Cụ thể như sau:

Khi xác định được “c” ta cũng sẽ xác định được “c₀” và tính được “q_sw“.

2.3. Khi chịu đồng thời tải trọng phân bố đều và tải trọng tập trung

a. Trường hợp chịu 1 lực tập trung:

Điều kiện cường độ trên tiết diện nghiêng:

b. Trường hợp chịu 2 lực tập trung:

Lúc này điều kiện cường độ trên tiết diện nghiêng cần kiểm tra theo 2 trường hợp:

Nhận xét: Ta thấy bài toán chịu đồng thời hai loại tải trọng có dạng giống với bài toán khi chịu tải phân bố đều, do ta cũng chưa xác định được ngay tiết diện nghiêng “c” nguy hiểm nhất. Lực tập trung P chỉ làm gia tăng giá trị lực cắt lớn nhất “Q” chứ không ảnh hưởng gì đến việc xác định giá trị “c” nguy hiểm nhất.

Kiến nghị: Tính toán cốt đai chịu đồng thời hai loại tải trọng sẽ được tính toán như bài toán chịu tải trọng phân bố đều.

3. Quy trình kiểm tra khả năng chịu cắt của cốt đai

Do trong các hướng dẫn đã biết chỉ đề cập đến bài toán thiết kế cốt đai mà chưa đưa ra hướng dẫn cụ thể cho bài toán kiểm tra khả năng chịu cắt nên để xem xét bài toán một cách trọn vẹn, trong mục này ta sẽ trình bày cụ thể quy trình kiểm tra khả năng chịu cắt theo các bước sau:

Xác định c:

Xác định c₀:

nếu c > h₀ thì lấy c₀ ≥ h₀      (22)

Kiểm tra khả năng chịu cắt theo điều kiện:

4. Ví dụ tính toán minh họa

Ví dụ 1:

Thiết kế cốt đai cho dầm chữ nhật bxh = 25x60cm, h₀ = 55cm, chịu lực tập trung P = 300 KN và tải trọng phân bố như hình 7, với g = 25 KN/m và p = 25 KN/m, sử dụng bê tông B20, cốt đai nhóm AI, chiều dài L = 6m.

Giá trị lực cắt lớn nhất:

Q_bmax = qL/2 + p/2 = 300 (KN)

Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính:

Q_max = 0,3φ_w1φ_b1R_bbh₀ = 444,47 (KN)      →  Thỏa mãn

Giá trị q₁ = g + 0,5p = 37,5 (KN/m)

Giá trị M_b = φ_b2(1+φ_f+φ_n)R_btbh₀² = 136,13 (KNm)

Ta có giá trị: s_max = 340,31 (mm) và s_ct = 200 (mm)  →  s = min(s_tt, s_max, s_ct) = 97 (mm)

Chọn khoảng cách bố trí s = 90 (mm).

Ví dụ 2:

Cho dầm chữ nhật bxh = 25x60cm, h₀ = 55cm, chịu 2 lực tập trung P = 150 (KN) và tải trọng phân bố đều như hình 8, với g = 25 KN/m và p = 25 KN/m. Dầm sử dụng bê tông B20, cốt đai ϕ8, 2 nhánh, khoảng cách 90mm, nhóm AI, chiều dài L = 6m. Hãy kiểm tra khả năng chịu cắt nếu:

a. Khoảng cách a = 2 m

b. Khoảng cách a = 1 m

Giá trị lực cắt lớn nhất: Q_bmax = qL/2 + P = 300 (KN)

+ Trường hợp a = 2m:

Ta có c < a = 2m

Giá trị M_b/c = 74,25 (KN)

Giá trị:

Giá trị   q_swc₀ = 163,08 (KN)

Khả năng chịu cắt  Q_u = M_b/c + q_swc₀ + q₁c = 74,25 + 163,08 + 37,5×1,831 = 306 (KN)

Q_bmax = 300 KN  <  Q_u  →  Đảm bảo khả năng chịu lực.

+ Trường hợp a = 1m:

Ta có c > a = 1m

Giá trị M_b/c = 74,25 (KN)

Giá trị:

Giá trị   q_swc₀ = 163,08 (KN)

Khả năng chịu cắt  Q_u = M_b/c + q_swc₀ + q₁c + P = 74,25 + 163,08 + 37,5×1,831 + 150 = 456 (KN)

Q_bmax = 300 KN  <  Q_u  →  Đảm bảo khả năng chịu lực.

5. Kết luận

Bài viết này đã giải thích và làm rõ được quy trình tính toán cốt đai cho dầm theo TCVN 5574-2012 khi chịu đồng thời tải trọng phân bố đều và lực tập trung. Qua các chứng minh lý thuyết và kiểm tính và ví dụ cho thấy việc tính toán khi chịu đồng thời hai loại tải trọng này được đưa về tính toán như trường hợp dầm chịu tải trọng phân bố đều.

6. Ngoài ra

Nếu các bạn đang có nhu cầu tìm hiểu và cần tìm mua các loại sắt thếp xây dựng chất lượng cao, vui lòng liên hệ với Thanh Bình HTC, chúng tôi là đơn vị hơn 25 năm kinh nghiệm trong ngành sắt thép, chúng tôi cung cấp các loại thép : Thép cừ dập, Thép hình, Thép tấm, Xe goòng, Thép kết cấu, Thép bản mã, thép tròn, thép thanh,…..

CÔNG TY CỔ PHẦN THANH BÌNH HTC VIỆT NAM

Địa chỉ: Số 109 – Ngõ 53 Đức Giang – Phường Đức Giang – Quận Long Biên – Hà nội

Xưởng sản xuất và kho: Số 109 – Ngõ 53 Đức Giang – Phường Đức Giang – Quận Long Biên – Hà nội

Điện thoại: +84-24-38771887

Fax: +84-24-36558116

Email: sales@thanhbinhhtc.com.vn

Website: www.thanhbinhhtc.com.vn

Hotline: 091.3239536 – 091.3239535

                                                                                      Nguồn: Người Xây dựng