Cách tính toán cốt thép không đối xứng của cấu kiện chịu nén lệch tâm

Bài viết trước Thanh Bình HTC đã chia sẻ với các bạn cách tính toán cốt đai cho dầm bê tông cốt thép khi chịu đồng thời tải trọng tập trung và tải trọng phân bố đều theo tiêu chuẩn TCVN 5574-2012 rồi, bài này chúng tôi lại tiếp tục chia sẻ một số vấn đề chưa được đề cập trong TCVN 5574 – 2012 về cách tính toán cốt thép không đối xứng của cấu kiện chịu nén lệch tâm.

1. Phân biệt hai trường hợp lệch tâm của cấu kiện chịu nén lệch tâm

Xét cấu kiện chịu nén lệch tâm. Tiết diện có hình chữ nhật với  kích thước b x h chịu tác dụng của cặp nội lực mô men uốn M và lực nén N (hình 1).

+ Khi cốt thép đặt tập trung theo cạnh b thành A­­_s và A’­_s

Tiêu chuẩn thiết kế TCVN 5574 – 2012 đưa ra hai trường hợp tính toán phụ thuộc vào chiều cao vùng bê tông chịu nén x:

• x ≤ ξ_Rh₀: Trường hợp lệch tâm lớn (độ lệch tâm e = M/N khá lớn)     (1)
• x > ξ_Rh₀: Trường hợp lệch tâm bé (độ lệch tâm e = M/N khá bé)       (2)

Với:

h₀ – Chiều cao làm việc của tiết diện.

+ Khi cốt thép bố trí không đối xứng (A­­_s # A’­_s)

Chưa thể xác định được x để căn cứ vào đó mà phân biệt trường hợp nén lệch tâm là lớn hay bé. Trong [1] sử dụng độ lệch tâm phân giới e_p. Tương tự như trong [3] cho rằng với tiết diện chữ nhật có thể lấy gần đúng e_p ≈ 0,3.h₀ . Trường hợp xảy ra lệch tâm lớn nếu e_p ≤ ηe₀ hoặc ngược lại (η – hệ số xét đến ảnh hưởng của uốn dọc). Cách xác định phân giới này tuy khá đơn giản nhưng chưa đánh giá được sự làm việc của cấu kiện.

Xét chiều cao vùng bê tông chịu nén x = ξ_Rh₀, từ các phương trình cân bằng lực (hình 1), dễ dàng xác định được diện tích cốt thép A­­_s và A’­_s :

Trong đó:

• a, a’: khoảng cách từ mép chịu kéo, nén của tiết diện đến trọng tâm của cốt thép chịu kéo, nén A_s và A’­_s.
• R_b: Cường độ chịu nén tính toán của bê tông.
• R_s, R_sc: Cường độ chịu kéo, nén tính toán của cốt thép (với các nhóm thép CI, CII và CIII ta có R_s = R_sc).
• ξ_R, α_R: Đặc trưng của vật liệu, phụ thuộc vào cấp độ bền của bê tông và nhóm thép.

Khi x = ξ_Rh₀, cốt thép A_s chịu kéo và chỉ cần bố trí theo cấu tạo với hàm lượng cốt thép nhỏ nhất μ_min, do vậy có thể xác định giá trị e tương ứng với trường hợp này (ký hiệu là e_R). Thay (3) vào (4), giải phương trình theo e, ta có:

Vậy ta có thể phân biệt hai trường hợp lệch tâm như sau:

• Khi e ≥ e_R , trường hợp lệch tâm lớn
• Khi e < e_R , trường hợp lệch tâm bé

Công thức (6) cho thấy để xảy ra nén lệch tâm là lớn hoặc bé. Ngoài tương quan giữa mô men uốn M và lực nén N với kích thước tiết diện, còn phụ thuộc vào việc bố trí cốt thép cũng như đặc trưng của vật liệu.

2. Tính toán cốt thép cho cấu kiện chịu nén lệch tâm

+ Nếu trường hợp nén lệch tâm là lớn:

Việc xác định diện tích cốt thép A_s và A’­_s khá dễ dàng và được trình bày trong [1].

+ Nếu trường hợp nén lệch tâm là bé: cốt thép A_s có thể là chịu kéo hoặc nén.

• Khi A_s là kéo, cốt thép được bố trí theo cấu tạo.
• Khi A_s chịu nén nhiều, A_s cần được bố trí theo tính toán. Do vậy cần thiết phải phân biệt trạng thái ứng suất của A_s. Ứng suất trong cốt thép σ_s được xác định theo chiều cao vùng nén x [1]:

Khi σ_s = 0, chiều cao tương đối của vùng bê tông chịu nén ξ₀ là:

ξ₀ = 0,5(1 + ξ_R)                                                     (9)

Thay (9) vào (6), ta có giá trị lệch tâm e_R0 tương ứng:

Vì vậy có thể phân biệt trạng thái ứng suất trong cốt thép A theo e như sau:

• Khi e > e_R0, cốt thép A_s chịu kéo
• Khi e < e_R0, cốt thép A_s chịu nén.

Trên hình 2 minh họa rõ hơn về 2 trường hợp lệch tâm theo chiều cao tương đối của vùng bê tông chịu nén ξ.

Nếu A_s chịu nén, giả thiết rằng A_s được bố trí theo cấu tạo. Khi toàn bộ tiết diện chịu nén (chiều cao vùng nén x = h), lấy cân bằng theo mô men tại trọng tâm cốt thép A’­_s (hình 1):

Ne’ = R_scA_s(h₀ – a’) + 0,5R_bbh(h₀ – a’)                   (11)

e’ = 0,5h – a’ – ηe₀                                                   (12)

Từ (11) ta có giới hạn:

• Khi e’ < e’_R, ứng suất trong cốt thép A_s là σ_s < R_sc.
• Khi e’ > e’_R, ứng suất trong cốt thép σ_s > R_sc, điều này là không chấp nhận được. Có nghĩa việc chọn A_s theo cấu tạo là không đảm bảo, do đó cần tính lại theo (11). Trong trường hợp này ta có:

Với việc phân biệt hai trường hợp lệch tâm cũng như trạng thái ứng suất của cốt thép. Có thể dễ dàng xây dựng quy trình tính toán cốt thép không đối xứng của cấu kiện chịu nén lệch tâm.

3. Kết luận

Thiết kế cấu kiện chịu nén lệch tâm theo TCVN 5574 – 2012 khá phức tạp nên việc xây dựng một quy trình tính toán cụ thể là rất cần thiết. Các vấn đề đã trình bày trong bài viết nhằm làm sáng tỏ lý thuyết tính toán. Giúp người kỹ sư tiếp cận một cách đúng đắn và dễ dàng hơn bài toán tính toán cốt thép không đối xứng của cấu kiện chịu nén lệch tâm.

Ghi chú :

[1] : Kết cấu bê tông cốt thép – Cấu kiện cơ bản. Phan Quang Minh, Ngô Thế Phong, Nguyễn Đình Cống – NXB Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội, 2006.

4. Ngoài ra

Nếu các bạn đang có nhu cầu tìm hiểu và cần tìm mua các loại sắt thếp xây dựng chất lượng cao, vui lòng liên hệ với Thanh Bình HTC, chúng tôi là đơn vị hơn 25 năm kinh nghiệm trong ngành sắt thép, chúng tôi cung cấp các loại thép : Thép cừ dập, Thép hình, Thép tấm, Xe goòng, Thép kết cấu, Thép bản mã, thép tròn, thép thanh,…..

CÔNG TY CỔ PHẦN THANH BÌNH HTC VIỆT NAM

Địa chỉ: Số 109 – Ngõ 53 Đức Giang – Phường Đức Giang – Quận Long Biên – Hà nội

Xưởng sản xuất và kho: Số 109 – Ngõ 53 Đức Giang – Phường Đức Giang – Quận Long Biên – Hà nội

Điện thoại: +84-24-38771887

Fax: +84-24-36558116

Email: sales@thanhbinhhtc.com.vn

Website: www.thanhbinhhtc.com.vn

Hotline: 091.3239536 – 091.3239535